Rekenen met verhoudingen, breuken en percentages

Algemeen

De leerlingen leren rekenen met verhoudingen, breuken en percentages.

Belang

Het is belangrijk dat je kunt rekenen met verhoudingen, breuken en percentages, want zo kun je op verschillende manieren een deel van het totaal berekenen en met elkaar vergelijken.

Introductie

De leerlingen reken met de drie sommen het deel van een totaal uit in een breuk, een percentage en een verhouding.

Instructie

Leg uit dat je eerst de verhouding uit het verhaal haalt. De verhouding is 1 op de 5. Om uit te rekenen hoeveel kinderen pizza kozen deel je het totaal door 5. 2500 : 5 = 500 kinderen die pizza kozen. Nu reken je uit hoeveel kinderen frietjes kozen. Eerst haal je de breuk ( 2//5 ) uit het verhaal. Vervolgens deel je het totaal door de noemer: 2500 : 5 = 500. Daarna vermenigvuldig je dat antwoord met de teller. 2 × 500 = 100 kinderen die frietjes kozen. Dan reken je het percentage uit. Deel het totaal door 10. 2500 : 10 = 250 kinderen die voor hamburgers kozen. Doorloop bij de volgende som samen met de leerlingen de stappen om uit te rekenen hoeveel kinderen er naar de verschillende TV-programma's keken. De volgende som maken de leerlingen zelfstandig. Laat de som met de favoriete sporter. Leg uit dat je per som kijk, wat je het handigste als eerste kunt uitrekenen. De verhouding, de breuk of het percentage. In dit geval begin je met het uitrekenen van het percentage. Je wilt weten hoeveel 1000 kinderen van 2500 kinderen is. Als je 10 % van 2500 neemt heb je 250. Dus 10% zijn 250 kinderen. Nu wil je weten hoeveel procent 1000 kinderen zijn. 250 × 4 = 1000. Nu vermenigvuldig je het percentage met hetzelfde getal: 10 × 4 = 40%. Nu kun je beredeneren welke breuk daar bij hoort. Als je weet dat bij 20% de breuk 1//5 hoort. Dan weet je dat 40% 2//5 is. Bij de breuk 2//5 hoort de verhouding 2 op de 5. Doorloop samen met de leerlingen de stappen om het percentage, de breuk en de verhouding uit te rekenen. De volgende som maken de leerlingen zelfstandig.

Controleer of de leerlingen kunnen rekenen met verhoudingen, breuken en percentages, door de volgende vraag te stellen:
- Welke stappen gebruik je om een deel van het totaal in een verhouding, een breuk en percentage uit te rekenen?

Inoefening

In de eerste meerkeuze opgave kiezen de leerlingen de twee antwoorden die bij de breuk, het percentage of de verhouding horen. Bij de tweede en derde opgave moeten ze zelf het percentage, de breuk en verhouding uitrekenen.

Afsluiting

Bespreek met de leerlingen het belang van het kunnen kunnen rekenen met verhoudingen, breuken en percentages. Als afsluiting laat je de leerlingen uitrekenen hoeveel mensen een bepaald dier als favoriet huisdier hebben en laat je ze de antwoorden naar de juiste plek slepen.

Aandachtspunten

Laat leerlingen die moeite hebben met het rekenen met verhoudingen, breuken en percentages. Kunnen eerst oefenen met werkblad met breuken, procenten om zo snel het verband te kunnen lessen tussen bijvoorbeeld de breuk 1//5 en het percentage 20%. Vervolgens kun je oefenen met het uitrekenen van een deel van een totaal met elk onderdeel apart. Eerst de verhouding bepalen. Dan een breuk bepalen en dan een percentage bepalen.