Rekenen met verhoudingen (1 op de 2)

Algemeen

De leerlingen leren rekenen met verhoudingen met aantallen.

Belang

Het is belangrijk om te kunnen rekenen met verhoudingen met aantallen, omdat je zo handig kunt uitrekenen hoeveel het totaal is.

Introductie

De leerlingen maken eerst het rijtje tafels op tempo. Vervolgens maken ze het rijtje met deeltafels op tempo.

Instructie

Leg uit dat 1 tros bananen uit 5 bananen bestaat. Daar hoort de keersom 1 × 5 bij. Vraag hoeveel bananen je dan hebt bij 2 trossen en welke keersom daarbij hoort. Laat zien dat Janneke 3 trossen koopt. Daar hoort de som 3 × 5 = 15 bij. Janneke heeft dus in totaal 15 bananen gekocht. Laat de leerlingen de volgende twee sommen zelfstandig maken. Laat de som met de boekenplank zien. Leg uit dat op iedere boekenplank hetzelfde aantal boeken staan. Vraag welke deelsom de leerlingen kunnen maken. De deelsom is 32 : 4 = 8. Op elke boekenplank staan dus 8 boeken. Laat de volgende twee sommen weer zelfstandig maken. Leg het begrip verhouding uit. Gebruik hierbij het voorbeeld van de T-shirts. Laat de som over de volleybalvereniging zien. Benadruk dat je twee dingen moet uitrekenen. Eerst het totaal aantal leden. Laat de leerlingen bepalen wat de verhouding is (4 : 5). Vervolgens deel je het aantal meisjes door het eerste getal van de verhouding (32 : 4 = 8). Vervolgens vermenigvuldig je met het tweede getal van de verhouding (8 × 5 = 40). Er zijn dus 40 leden in totaal. Om te bepalen hoeveel hiervan jongen zijn, haal je het aantal meisjes van het totaal aantal leden af (40 - 32 = 8). Er zijn dus 8 jongens. Oefen samen met de leerlingen de som met de vlaggetjes. Laat ze vervolgens eenzelfde soort som zelfstandig oplossen en laat ze de som met meerdere verhoudingen uitrekenen.

Controleer of de leerlingen kunnen rekenen met verhoudingen met aantallen, door de volgende vraag te stellen:
- 1 op de 5 appels is groen. Hoeveel groene appels heb je dan bij 20 appels?

Inoefening

Leerlingen bepalen eerst een verhouding aan de hand van een cirkeldiagram en afbeelding. Bij de derde opgave bepalen de leerlingen de verhouding in een verhaalsom.

Afsluiting

Bespreek met de leerlingen het belang van rekenen met verhoudingen met aantallen. Als afsluiting kun je de leerlingen in tweetallen de som laten oplossen. Eventueel kun je aan het einde met de hele groep de antwoorden controleren en de antwoorden in de juiste vakken laten slepen.

Aandachtspunten

Leerlingen die moeite hebben met het rekenen met verhoudingen met aantallen, oefenen met concreet materiaal om de verhouding inzichtelijk te maken. Laat een doosje met potloden zien met 4 rode en 1 groen potlood. Vraag welke verhouding hierbij hoort. Pak vervolgens nog een doosje met dezelfde samenstelling erbij, hoeveel groen potloden zijn er nu?

Instructiemateriaal

Tijdens deze les kan gebruik worden gemaakt van concreet materiaal (gummen, potloden, ballonnen) als ondersteuning van het begrip 'verhouding' en het rekenen met verhouding.