Optellen en aftrekken met breuken tot en vanaf het getal 1

Algemeen

Leerlingen leren breuken optellen tot één en aftrekken vanaf één.

Belang

Bespreek met de leerlingen dat het handig is om breuken te kunnen optellen en aftrekken, omdat je op deze manier kunt aanvullen of kunt uitrekenen hoeveel je nog over hebt.

Introductie

Laat een aantal breuken op het digibord zien. De leerlingen moeten aangeven welke breuken gelijknamig zijn. Vervolgens moeten ze een plussom en een minsom met deze breuken maken en oplossen.

Instructie

Geef aan dat gelijknamige breuken dezelfde noemers hebben. Leg uit hoe je breuken kunt aanvullen tot 1. Dit doe je aan de hand van een afbeelding. Een stokbrood is verdeeld in 5 stukken. Dit reken je eerst om naar een gelijknamige breuk. Er liggen 2 stukken. Je kunt uitrekenen welk deel ontbreekt door vanaf 2//5 verder te tellen naar 5//5. Laat vervolgens de leerlingen een aantal breuken optellen tot 1 met behulp van een afbeelding, breukenstrook en getallenlijn. Vervolgens geef je aan dat je ook kunt aftrekken vanaf 1. Ook hierbij maak je van de 1 een gelijknamige breuk. Haal de andere breuk eraf om te weten hoeveel er nog over is. Laat de leerlingen oefenen met het aftrekken vanaf 1 met een visuele ondersteuning. Indien er een breuk ontbreekt in de som, reken je dit op dezelfde manier uit. Eerst maak je van de 1 een gelijknamige breuk. Daarna haal je het antwoord van de gelijknamige breuk af. Zo weet je welke breuk ontbreekt. Laat de leerlingen de ontbrekende breuken uitrekenen met behulp van een getallenlijn. Breuken zonder visuele ondersteuning kun je op dezelfde manier optellen door eerst de 1 om te zetten in een gelijknamige breuk en vervolgens de breuk aan te vullen. Daarna oefenen de leerlingen zelf met het optellen van breuken tot 1. Ook breuken die je aftrekt zonder visuele ondersteuning reken je op dezelfde manier uit: zet de 1 om in een gelijknamige breuk en vervolgens de breuk eraf te halen. Daarna oefenen de leerlingen zelf met het aftrekken van breuken vanaf 1.

Om te controleren of leerlingen breuken kunnen optellen tot 1 en aftrekken vanaf 1, kun je de volgende vragen stellen:
- Welke stappen neem je wanneer je een breuk wilt aanvullen tot 1?
- Welke stappen neem je wanneer je een breuk wilt aftrekken vanaf 1?

Inoefening

De leerlingen oefenen eerst met het optellen tot 1, waarbij een ondersteunende afbeelding is gegeven. Daarna moeten ze de breuk die ontbreekt uitrekenen en trekken ze af vanaf 1.

Afsluiting

Je bespreekt met de leerlingen nog eens dat het belangrijk is om breuken te kunnen optellen tot 1 en aftrekken vanaf 1, omdat je zo kunt aanvullen of kunt uitrekenen hoeveel je nog over hebt. Laat de leerlingen de sommen op het digibord uitrekenen. Als de leerlingen de sommen hebben uitgerekend, sleep je de letters naar de juiste antwoorden.

Aandachtspunten

Leerlingen die moeite hebben met het optellen van breuken tot 1 en aftrekken vanaf 1, kunnen eerst oefenen met het omrekenen van 1 naar een gelijknamige breuk. Daarna oefenen ze met het optellen en aftrekken van de breuken. Maak eventueel gebruik van een visuele ondersteuning.