Optellen en aftrekken met breuken en kommagetallen

Algemeen

Leerlingen leren breuken en kommagetallen optellen en aftrekken.

Belang

Bespreek met de leerlingen dat het handig is om te kunnen optellen en aftrekken met breuken en kommagetallen, omdat je op deze manier kunt uitrekenen hoeveel de breuk en het kommagetal samen zijn of hoeveel je nog over hebt.

Introductie

Laat een rij met breuken op het digibord zien. Er staat aangegeven of het een plussom of een minsom is. De leerlingen moeten het antwoord uitrekenen. Vervolgens rekenen ze verder met deze uitkomst door weer plus of min te doen met de volgende breuk.

Instructie

Leg uit hoe je een breuk kunt omrekenen naar een kommagetal. Sommige breuken weet je uit je hoofd. Zo weet je dat 1//2 hetzelfde is als 0,5. Je kunt het ook berekenen door de teller te delen door de noemer. Vervolgens kun je de som oplossen door de kommagetallen bij elkaar op te tellen. Laat de leerlingen oefenen met het omrekenen van een breuk naar een kommagetal en laat hen de plussommen uitrekenen. Bij een minsom maak je van de hele een gelijknamige breuk. Vervolgens kun je deze breuk omrekenen naar een kommagetal. Dit doe je op dezelfde manier als bij een plussom. Je deelt de teller door de noemer. Daarna haal je de kommagetallen van elkaar af. Laat de leerlingen ook oefenen met minsommen en kommagetallen. Leg uit hoe je een kommagetal kunt omrekenen naar een breuk. Als er één cijfer achter de komma staat, is het een tiende. Staan er twee cijfers achter de komma, dan is het een honderdste. Drie cijfers achter de komma wordt een duizendste. Maak de breuk gelijknamig aan de gegeven breuk en tel de breuken bij elkaar op. In sommige gevallen kun je de breuk nog vereenvoudigen. Oefen klassikaal het omrekenen van een kommagetal naar een breuk. Laat daarna de leerlingen oefenen met het omrekenen van een kommagetal naar een breuk. Geef aan dat je minsommen op dezelfde manier kunt uitrekenen. Eerst maak je van het kommagetal een breuk. Vervolgens zorg je ervoor dat het een gelijknamige breuk is en daarna haal je de breuken van elkaar af. Ook hiermee laat je de leerlingen oefenen.

Om te controleren of leerlingen kunnen optellen en aftrekken met breuken en kommagetallen, kun je de volgende vragen stellen:
- Hoe reken je een kommagetal om naar een breuk?
- Hoe reken je een breuk om naar een kommagetal?

Inoefening

De leerlingen oefenen eerst met het omrekenen van een breuk naar een kommagetal. Vervolgens kunnen ze de som oplossen. Daarna moeten ze een kommagetal omrekenen naar een breuk, waarbij ze er ook voor moeten zorgen dat de breuk gelijknamig is. Daarna kunnen ze deze som uitrekenen.

Afsluiting

Je bespreekt met de leerlingen nog eens dat het belangrijk is om te kunnen optellen en aftrekken met breuken en kommagetallen, omdat je zo kunt uitrekenen hoeveel het samen is of hoeveel je nog over hebt. Laat op het digibord een plussom met breuken en kommagetallen zien, waarbij het antwoord al is gegeven. De leerlingen moeten aangeven of de plussom klopt of niet. Indien een antwoord fout is, vraag dan aan de leerlingen wat het juiste antwoord moet zijn. Vervolgens laat je minsommen zien, waarbij de leerlingen zelf het antwoord moeten uitrekenen.

Aandachtspunten

Leerlingen die moeite hebben met het optellen en aftrekken van breuken en kommagetallen, oefenen eerst met het omzetten van een breuk naar een kommagetal. Geef daarbij aan dat je de teller door de noemer deelt. Daarna oefenen ze met het gelijknamig maken van breuken. Als er één cijfer achter de komma staat, is het een tiende. Staan er twee cijfers achter de komma, dan is het een honderdste. Bij drie cijfers wordt het een duizendste.