Globaal plaatsen van getallen op de getallenlijn t/m 1.000.000.000

Algemeen

Leerlingen leren de getallen tot en met 1 000 000 000 globaal op de lege getallenlijn te plaatsen, waarop alleen de getallen 0 en 1 000 000 000 of andere getallen zichtbaar zijn.

Belang

Bespreek met de leerlingen dat het belangrijk is om getallen ongeveer op de juiste plek op de getallenlijn te plaatsen. Als je namelijk weet op welke plaats een getal ongeveer hoort op de getallenlijn, helpt dit je om bij getallen te bepalen welke lager of hoger is, doordat je weet waar een getal dichtbij ligt.

Introductie

De leerlingen bepalen waar een getal hoort op de getallenlijn en beredeneren bij welke pijl het getal het dichtstbij ligt. Laat hen hierbij eerst het midden zoeken. Worden er sprongen van duizend terug of verder geteld? Daarna plaatsen de leerlingen het getal dat aangegeven staat bij de pijl, hierbij kiezen zij uit vier antwoorden. Geef daarin ook weer dat de leerlingen eerst op zoek gaan naar het midden en vanaf daar tellen naar de pijl.

Instructie

Je laat een getallenlijn met streepjes zien en een getallenlijn zonder streepjes en vraagt aan de leerlingen het verschil. Bespreek dat je bij de ene precies kan zien waar getallen horen en bij de andere niet. Bespreek hierbij dat het begrip "ongeveer" betekent dat je het niet precies weet. Geef aan dat niet alle getallenlijnen beginnen bij 0. De leerlingen moeten goed kijken wat de begin- en eindwaarde is. Geef daarna aan dat als je getallen gaat plaatsen op een lege getallenlijn, je eerst naar het midden zoekt. Het midden tussen 0 en 1 000 000 000 ligt is 500 000 000. Plaats dan samen een getal op de getallenlijn door eerst het midden te zoeken en daarna te bedenken of het getal voor of na het midden komt. Geef hierbij aan dat je de laatste 6 nullen kan vervangen door het woord "miljoen". 500 000 000 is hetzelfde als 500 miljoen. Vervolgens kijk je samen tussen welke honderdmiljoenvouden het getal ligt en plaats het getal waar deze ongeveer hoort. Daarna volgt een tweede manier om een getal globaal op de getallenlijn te plaatsen. Zoek samen naar het midden, daarna kijk je naar het midden tussen het eerste getal dat je ziet en het middelste getal. Ook geef je het midden aan tussen het middelste en laatste getal. Bedenk samen dat 781 000 000 tussen 500 000 000 en 1 000 000 000 ligt en dichterbij de 750 000 000 geplaatst moet worden.
Daarna kiezen leerlingen eerst uit vier goede antwoorden om het getal ongeveer op de getallenlijn te plaatsen. Vertel daarbij dat het streepje na het midden ligt en bespreek waarom 710 000 000 daarbij hoort. Daarna plaatsen zij een getal en kiezen daarbij uit vier antwoorden. Bespreek daarbij hoe zij de honderdmiljoenvouden of het midden van het midden toe kunnen passen. Als laatste geven zij ongeveer aan welk getal op een positie hoort waarbij je antwoorden die dicht bij het juiste antwoord liggen ook goed kunt rekenen.

Om te controleren of de leerlingen de getallen tot en met 1 000 000 000 ongeveer op de lege getallenlijn kunnen plaatsen, kun je de volgende vragen stellen:
- Welke uitleg kan je helpen om een getal op de getallenlijn te plaatsen waar deze ongeveer hoort?
- Als je een getallenlijn met getalkaartjes van 0 tot en met 1 000 000 000 hebt. Welk getal is dan handig om als eerste te plaatsen op de lege getallenlijn?
- Hoe plaats je een getal ongeveer op de getallenlijn?

Inoefening

De leerlingen oefenen met het globaal plaatsen van een getal dat aangegeven staat op de getallenlijn. Daarbij beredeneren zij zelf hun antwoord. Geef aan dat het getal voor het midden ligt, en dat het tussen de honderdduizendvouden 150 000 en 250 000 lijkt te liggen. Daarna plaatsen de leerlingen een getal op de getallenlijn, waarbij zij kiezen uit vier antwoorden. Laat de stappen door leerlingen toelichten en geef daarbij aan dat het getal voor het midden ligt en rond het midden van het midden lijkt te liggen. Als laatste gaan zij op zoek naar het getal Daarna vullen de leerlingen het aangegeven getal globaal op de getallenlijn in. Hierbij mag een marge van 1000 aangegeven worden. Als laatste gaan zij op zoek naar het aangegeven getal op de getallenlijn waarbij uit vier antwoorden gekozen kan worden.

Afsluiting

Bespreek nogmaals dat je getallen tot en met 1 000 000 000 op een lege getallenlijn kunt plaatsen waar deze ongeveer horen, zodat je makkelijker kunt bepalen welk getal hoger of lager is. Laat de leerlingen beredeneren welke getallen bij de twee pijlen horen. Zij kunnen uit vier mogelijke antwoorden kiezen.

Aandachtspunten

Laat leerlingen die het moeilijk vinden gebruik maken van een getallenlijn met streepjes. Maak deze eventueel met ze samen, zodat ze zien hoe deze is opgebouwd. Vul samen met hen de denkstappen in. Oefen ook met deze leerlingen het uitspreken van 500 000 000 als 500 miljoen en het zo benoemen van de honderdmiljoenvouden.

Instructiemateriaal

Een getallenlijn van 0 tot en met 100 000 000 met de honderdmiljoenvouden ingevuld.