Dubbelen en halveren van een breuk

Algemeen

De leerlingen leren het halveren en verdubbelen van breuken.

Belang

Het is belangrijk dat je een breuk kunt verdubbelen of halveren, omdat je zo bijvoorbeeld kunt uitrekenen hoeveel stukken taart de helft is.

Introductie

Laat de leerlingen de breuken vereenvoudigen.

Instructie

Leg uit dat wanneer je een breuk halveert je hem eigenlijk deelt door 2. De halve taart in het voorbeeld is 2//4, wanneer je deze halveert wordt het 1//4. In het voorbeeld met de breukenstrook kun je 1//3 niet verder halveren, dus is het handig om er 2//6 van te maken, dat is immers evenveel. 2//6 kun je wel delen door 2, dat wordt dan 1//6. Laat daarna de leerlingen de breuken zelfstandig halveren. Vertel vervolgens dat wanneer je een breuk verdubbelt je de breuk vermenigvuldigt met 2. 2 keer 2 stukjes taart worden 4 stukjes taart. Oftewel 2//4 × 2 = 4//4. Laat dan het voorbeeld zien van de breukenstrook. Benadruk dat het derde en zesde blokje de helen zijn. 2//3 × 2 = 4//3, dat is hetzelfde als 1 1//3. Laat daarna de leerlingen de breuken zelfstandig verdubbelen. Herhaal kort dat een breuk bestaat uit een teller en een noemer. Wanner je een breuk halveert deel je alleen de teller door 2, de noemer blijft hetzelfde. Behalve als de teller niet deelbaar is door 2, dan is het handiger om er een andere breuk van te maken die evenveel is maar wel deelbaar door 2. 1//9 is hetzelfde als 2//18, en wel deelbaar door 2. De helft van 1//9 is dus 1//18. Laat hierna de leerlingen de breuken zelfstandig halveren. Leg dan uit dat wanneer je een breuk verdubbelt je de teller vermenigvuldigt met 2, en de noemer weer hetzelfde blijft. Benadruk wel dat ze altijd de helen eruit moeten halen en de breuk zo ver mogelijk moeten vereenvoudigen. Laat vervolgens de leerlingen de breuken zelfstandig verdubbelen. Doorloop de stappen voor het oplossen van een verhaalsom en laat de leerlingen de laatste twee verhaalsommen zelfstandig maken.

Controleer of de leerlingen breuken kunnen halveren en verdubbelen met de volgende vraag:
- Welke som krijg je wanneer je halveert, en welke wanneer je verdubbelt?

Inoefening

De leerlingen oefenen eerst het halveren met een breukenstrook erbij, daarna het verdubbelen in een kale som en ten slotte het verdubbelen in een verhaalsom.

Afsluiting

Bespreek nogmaals het belang van het kunnen verdubbelen en halveren van breuken. Als afsluiting laat je de leerlingen aan de schijf draaien de breuken halveren of verdubbelen.

Aandachtspunten

Laat leerlingen die moeite hebben met het halveren of verdubbelen van breuken oefenen met fysiek materiaal. Wat gebeurt er als ik 1//4 chocolade reep verdubbel? Welke breuk heb je dan?