Delen van een breuk door een getal

Algemeen

Leerlingen leren het delen van een breuk door een heel getal.

Belang

Het is belangrijk dat je een breuk door een heel getal kunt delen, omdat je zo bijvoorbeeld kunt uitrekenen hoeveelste deel taart iedereen krijgt.

Introductie

Laat de leerlingen de breuken met dezelfde waarde bij elkaar slepen.

Instructie

Herhaal kort dat een breuk uit een teller en een noemer bestaat. Vertel dat bij het delen van een breuk door een heel getal, alleen de teller verandert. De noemer blijft gelijk. Laat de de som 6//8 : 6 zien. Leg uit dat je dus 6 stukken van de 8 stokbroden hebt en het gaat verdelen over 6 personen. Deel de teller van de breuk door het aantal: 6 : 6 = 1. De noemer blijft gelijk. Ieder krijgt dus 1//8 stuk stokbrood. Laat de leerlingen de volgende sommen maken om te kijken of ze dit begrijpen. Leg uit dat als je de teller niet meteen kunt delen door het aantal, dat je eerst de teller en de noemer moet vermenigvuldigen met het aantal. Dit leg je uit aan de hand van de som 1//4 : 3. 4 kun je niet gelijk delen door 3. Je vermenigvuldigt beide getallen met het aantal. In dit geval 3. 1//4 wordt dan 3//12. Die som kun je wel delen door 3. 3//12 : 3 = 1//12. Dit laat je daarna ook zien aan de hand van een figuur. Het visueel maken van de som door het uit te tekenen, kan helpen. Vervolgens laat je de leerlingen de volgende sommen zelfstandig maken. Ga vervolgens in op het maken van sprongen op de getallenlijn. Geef aan dat je 5 sprongen maakt, waarbij elke sprong 1//6 deel is. Laat de leerlingen hiermee oefenen. Daarna leg je uit hoe je een gemengde breuk kunt delen. Je splitst de breuk eerst in helen en de breuk. Je deelt eerst de helen en daarna de breuk. De uitkomst zijn deze twee bij elkaar. Je laat dit zien aan de hand van de som 9 3//9 : 3. Eerst 6 : 3 = 2. Daarna 3//9 : 3 = 1//9. 2 + 1//9 = 2 1//9. Laat de leerlingen de volgende sommen zelfstandig maken.
Laat dan verhaalsom zien. Leg uit dat je eerst de som uit het verhaal haalt. 12 1//3 : 3. Vervolgens volg je de stappen om de gemengde breuk door een heel getal te delen. Laat de leerlingen de volgende twee verhaalsommen maken.

Controleer of de leerlingen een breuk door een heel getal kunnen delen met de volgende vraag:
- Welke denkstappen doe je om een breuk te delen door een heel getal?

Inoefening

De leerlingen delen eerst een breuk door een heel getal met visuele ondersteuning. In de volgende opgave krijgen ze alleen de abstracte som. De derde opgave is een verhaalsom.

Afsluiting

Bespreek met de leerlingen het belang van het kunnen delen van een breuk door een heel getal. Als afsluiting laat je de leerlingen eerst een gemengde breuk draaien. Vervolgens laat je ze een heel getal draaien en rekenen ze de gemaakte som uit.

Aandachtspunten

Leerlingen die moeite hebben met het delen van een breuk door een heel getal, kunnen eerst oefenen met delen van eenvoudige breuken (2//3 : 2 = , 3//4 : 3 =). Gebruik een breukencirkel of breukenstrook om inzichtelijk te maken hoeveel iedereen krijgt.

Instructiemateriaal

Eventueel een hulpblad met breuken, breukenstroken en breukencirkels.