Delen door een breuk

Algemeen

Leerlingen leren het delen van een heel getal door een breuk.

Belang

Het is belangrijk dat je een heel getal door een breuk kan delen, omdat je zo bijvoorbeeld kunt uitrekenen hoeveelste deel drinken iedereen krijgt.

Introductie

Laat de leerlingen de breuken van elkaar aftrekken.

Instructie

Herhaal kort dat een breuk uit een teller en een noemer bestaat. Laat de 4 taarten zien. Vertel dat je iedereen een stuk van 2//5 taart wil geven. Iedere taart is verdeeld in 5 stukken. Ieder stuk is 1//5. Dus je wil telkens twee stukken geven (2//5). Uit 1 taart kun je dus 2 keer 2//5 stuk halen en houd je 1//5 stuk over. Bij 4 taarten kun je dus 8 keer 2//5 stuk halen en houd je 4 keer 1//5 stuk over. Uit die 4//5 kun je nog 2 keer 2//5 halen. Vervolgens tel je dit bij die 8 keer op. Dus 8 + 2 = 10. Je kunt dus 10 keer een stuk van 2//5 uit 4 taarten halen. Laat de leerlingen de volgende sommen zelfstandig oplossen. Daarna bespreek je hoe je sprongen op de getallenlijn maakt. Geef aan dat je kijkt hoe vaak een bepaalde breuk op de getallenlijn past. Tel daarbij het aantal sprongen en laat de leerlingen hiermee oefenen. Laat de som 6 : 3//8 zien. Leg uit dat je eerst het hele getal gaat vermenigvuldigen met de noemer (6 × 8 = 48). Vervolgens deel je het getal door de teller ( 48 : 3 =16). Laat de leerlingen de volgende sommen zelfstandig oplossen. Leg bij de verhaalsom uit dat je eerst de som uit het verhaal gaat halen. Vervolgens vermenigvuldig je het hele getal met de noemer van de breuk. Daarna deel je het getal door de teller voor de uitkomst. De volgende twee verhaalsommen kunnen de leerlingen weer zelfstandig maken.

Controleer of de leerlingen een heel getal kunnen delen door een breuk met de volgende vraag:
- Welke stappen gebruik je om een heel getal te delen door een breuk?

Inoefening

De leerlingen delen eerst een heel getal door een breuk met visuele ondersteuning. In de volgende opgave krijgen ze alleen de abstracte som. De derde opgave is een verhaalsom.

Afsluiting

Bespreek met de leerlingen het belang van het kunnen delen van een heel getal door een breuk. Als afsluiting laat je de leerlingen eerst een heel getal draaien. Vervolgens laat je ze een breuk draaien en rekenen ze de gemaakte som uit.

Aandachtspunten

Leerlingen die moeite hebben met het delen van een heel getal door een breuk, kunnen eerst oefenen met delen van 1 door een stambreuk (1//3, 1//4). Gebruik een breukencirkel of breukenstrook om inzichtelijk te maken hoeveel iedereen krijgt.

Instructiemateriaal

Eventueel een hulpblad met breuken, breukenstroken en breukencirkels.