Cijferend vermenigvuldigen met een kommagetal

Algemeen

De leerlingen leren cijferend vermenigvuldigen met één kommagetal.

Belang

Het is belangrijk om cijferend te kunnen vermenigvuldigen, omdat je dan getallen met elkaar kunt vermenigvuldigen die je niet in één keer uit je hoofd kunt uitrekenen.

Introductie

Sleep de dubbelen van de kommagetallen bij elkaar. Voorbeeld: het dubbele van 33,48 is 66,96. Uiteindelijk blijven er een paar getallen over die het dubbele van een aantal dubbelen zijn.

Instructie

Leg uit dat je bij cijferend vermenigvuldigen begint met het onder elkaar zetten van de getallen. Het kommagetal zet je bovenaan. Laat zien dat boven iedere kolom een onthoudhokje staat. In deze onthoudhokjes kun je eventuele overschrijdingen opschrijven om deze later op te tellen bij de andere uitkomsten. In de tussenstap kun je de uitkomsten van het cijferend vermenigvuldigen met de eenheden en de tientallen opschrijven. Eerst denk je de komma weg en vermenigvuldig je eigenlijk 2 hele getallen met elkaar. Leg uit dat je begint met het onderste getal rechts. Vermenigvuldig dit getal met het bovenste getal uit de kolom (5 × 2 = 10). Van deze 10 schrijf je de 0 op onder de streep in de kolom. De 1 (10) kun je opschrijven in het onthoudhokje. Vermenigvuldig nu het onderste getal uit de kolom met het bovenste getal uit de kolom (5 × 3 =15). Benadruk dat je niet moet vergeten om de 1 uit het onthoudhokje er bij op te tellen (15 + 1 = 16). Deze 16 schrijf je onder de op streep. Dit is de eerste uitkomst van de tussenstap. Vervolgens vermenigvuldig je het onderste getal uit de kolom met het bovenste getal uit de kolom (2 × 2 = 4). Vervolgens vermenigvuldig je het onderste getal met het bovenste getal (2 × 3 = 6). Nu tel je de getallen uit de tussenstap bij elkaar op (160 + 640). De uitkomst is 800, maar je moet dan de komma nog terugplaatsen. Leg uit dat je in de som kijkt hoeveel cijfers er achter de komma staan, zoveel moeten er ook in het antwoord achter de komma staan. Oefen samen met de leerlingen twee sommen die via cijferend vermenigvuldigen opgelost moeten worden. Leerlingen kunnen eventueel een kladblaadje gebruiken. Leg uit dat je sommen met meerdere decimalen op dezelfde manier kunt uitreken. Reken samen met de leerlingen de som 12,81 × 7 stap voor stap uit. De volgende twee sommen maken de leerlingen zelfstandig.

Controleer of de leerlingen cijferend kunnen vermenigvuldigen met één kommagetal, door de volgende vraag te stellen:
- Welke stappen gebruik je om de som 15,26 × 7 cijferend op te lossen?

Inoefening

In de inoefening lossen de leerlingen de opgaven met kommagetallen op door cijferend te vermenigvuldigen. Eerst met 1 decimaal en dan met 2 decimalen.

Afsluiting

Bespreek nogmaals het belang van het cijferend kunnen vermenigvuldigen met één kommagetal. Als afsluiting kun je de leerlingen in tweetallen sommen met kommagetallen zelf laten bedenken en oplossen. De ene leerling noemt vier cijfers en nog één los cijfer. De andere leerling kiest waar de komma in het eerste getal geplaatst wordt. Vervolgens rekenen beide leerlingen de som uit en controleren ze het antwoord met elkaar.

Aandachtspunten

Laat leerlingen die moeite hebben met het cijferend vermenigvuldigen met één kommagetal, eerst oefenen met cijferend vermenigvuldigen met getallen tot 100 zonder komma. Benadruk dat de leerlingen onthoudhokjes kunnen gebruiken.

Instructiemateriaal

Eventueel een kladblaadje.