Berekenen van een oppervlakte met hokjes van 1 met schaal

Algemeen

Leerlingen leren hoe ze de oppervlakte met schaal van een figuur kunnen berekenen met hokjes.

Belang

Bespreek met de leerlingen dat het handig is om de oppervlakte te kunnen berekenen met hokjes en daarbij de juiste schaal te gebruiken, omdat je zo snel kunt uitrekenen hoe groot het vlak in het echt is. Als je een plattegrond hebt van de badkamer waarop de schaal staat aangegeven, kun je uitrekenen hoeveel vierkante meter aan tegels in de badkamer ligt.

Introductie

Je deelt ruitjespapier uit en laat de leerlingen een figuur tekenen met een oppervlakte van 12. Geef aan dat het figuur ook schuine lijnen mag hebben. Vervolgens laat je een aantal tekeningen van leerlingen zien en geef je aan dat dezelfde oppervlakte er verschillend uit kan zien.

Instructie

Geef aan dat de schaal iets zegt over de verhouding met de werkelijkheid. Aan de hand van een plattegrond of kaart kun je met behulp van de schaal uitrekenen hoe groot het voorwerp of het gebied in het echt is. Herhaal het begrip 'vierkante' meter. Geef aan dat de schaal over verschillende meeteenheden kan gaan. De oppervlakte geef je weer in vierkante kilometers/meters etc. Dit kun je korter opschrijven door een kleine 2 te gebruiken (km², m² etc.). Om de oppervlakte van de figuren met schaal te berekenen, reken je eerst de oppervlakte uit. Dit kan op verschillende manieren: tel de hokjes of vermenigvuldig de lengte met de breedte. Dit antwoord vermenigvuldig je vervolgens met de schaal om te weten hoe groot het figuur in het echt is. In het voorbeeld is één hokje gelijk aan één cm². Laat de leerlingen oefenen met het berekenen van de oppervlakte met schaal. Daarna geef je aan dat je de oppervlakte met schaal ook kunt berekenen van figuren met schuine lijnen. Dit doe je op dezelfde manier als het eerste voorbeeld. Je berekent eerst de oppervlakte en daarna vermenigvuldig je het antwoord met de schaal. Je laat de leerlingen oefenen met het berekenen van oppervlaktes met schuine lijnen. Vraag hoe de leerlingen dit hebben gedaan.

Om te controleren of de leerlingen weten hoe ze de oppervlakte kunnen berekenen, kun je de volgende vragen stellen:
- Wat betekent schaal?
- Op welke manieren kun je de oppervlakte berekenen?
- Hoe bereken je een oppervlakte met een schaal?

Inoefening

De leerlingen oefenen met het berekenen van de oppervlakte met schaal van de figuren. Daarbij oefenen ze eerst met een figuur met rechte lijnen, daarna met een figuur met schuine lijnen. Er zijn verschillende schaalverdelingen.

Afsluiting

Je bespreekt met de leerlingen nog eens dat het handig is om de oppervlakte met de schaal te kunnen berekenen via hokjes, omdat je zo snel kunt uitrekenen wat de oppervlakte in het echt is aan de hand van een plattegrond of kaart. Deel ruitjespapier uit en laat de leerlingen een plattegrond tekenen met een aantal figuren erin. Ook moeten ze een schaalverdeling geven. De tweetallen wisselen hun tekeningen om en berekenen van elkaars plattegrond de oppervlakte van de verschillende figuren.

Aandachtspunten

Wanneer leerlingen moeite hebben met het bepalen van de oppervlakte met schaal via hokjes, laat hen dan eerst oefenen met het uitrekenen van de oppervlakte. Laat hen de hokjes tellen of laat hen oefenen met het vermenigvuldigen van de lengte en de breedte, waarbij ze de hokjes die ze teveel hebben geteld, eraf moeten halen. Daarna geef je aan dat elk hokje 1 cm²/1m² etcetera betekent. Als laatste leg je uit hoe je de oppervlakte kunt vermenigvuldigen met de schaal.

Instructiemateriaal

Hokjespapier