Optellen t/m 10 via de wisseleigenschap

Algemeen

Leerlingen leren dat het bij een optelsom het niet uitmaakt in welke volgorde de getallen staan, maar dat de uitkomst gelijk blijft.

Belang

Het is handig om dit te weten, omdat de som er soms makkelijker van wordt. Als je het grootste getal vooraan zet, rekent dat vaak makkelijker.

Introductie

Je begint met het splitsen van getallen in de vorm van kralen. Je telt het aantal witte en rode kralen en het totaal. Dit doe je ook met getallen en een splitsdakje. Leerlingen kunnen hierbij ook blokjes gebruiken. Je kunt er ook nog een aantal mondeling doen, waarbij leerlingen getallen moeten splitsen die jij opnoemt. Bijvoorbeeld: "Het getal 5 splits ik in 4 en in ...". Daarna roep je twee leerlingen naar voren en geef je elke leerling een aantal gummen. In het voorbeeld geef je er 3 aan de ene leerling en 2 aan de andere leerling. Laat ze uitrekenen hoeveel dat samen is en welke som erbij hoort. 3 + 2 = 5 gummen. Laat ze de gummen omwisselen. Vraag aan de leerlingen hoeveel dit samen is. Laat ze tot de ontdekking komen dat het aantal nog steeds 5 is. De som is hierbij 2 + 3 = 5. Dit kun je meerdere keren herhalen met andere aantallen (t/m 10) of voorwerpen (potloden, schriften, etc.).

Instructie

Je laat aan de hand van een afbeelding met kralen zien dat als je van een optelsom de getallen omdraait, het antwoord hetzelfde blijft. Je laat hierbij een afbeelding zien met kralen. Vraag hierbij hoeveel kralen je ziet van elke kleur. 3 gele en 1 oranje. Of 1 oranje en 3 gele. De sommen die hierbij horen zijn 3 + 1 = 4 en 1 + 3 = 4. De getallen worden omgedraaid, maar het aantal kralen samen blijft hetzelfde. Herhaal dit meerdere keren met andere aantallen kralen. Wijs met je vinger bij de kralen die je als eerst optelt en daarna, en andersom. Vraag aan de leerlingen of ze de ene som makkelijker vinden dan de andere som. Sommige leerlingen vinden 5 + 1 makkelijker dan 1 + 5. Daarna laat je een splitsing van het getal 6 zien en de bijbehorende sommen. Dit oefen je samen met de leerlingen met verschillende splitsingen. Na het oefenen met de getallen omdraaien in de som waarbij deze zichtbaar zijn met kralen, leg je uit dat dit ook blijft gelden als je de getallen niet kunt tellen of zien. Oefen samen met de leerlingen zo ook het omdraaien van de getallen en het invullen van de sommen.

Controleer aan de hand van de volgende vragen of leerlingen sommen met de wisseleigenschap beheersen:
- Het getal 6 splits je in 2 en in ...?
- 2 + 4 = 6. Hoeveel is 4 + 2?
- Kun je de getallen in een som omdraaien?
- Wat gebeurt en er met de uitkomst als je de getallen in een som omdraait?

Inoefening

Eerst maken de leerlingen een optelsom met kralen, daarna met splitsdakje en daarna zonder visuele ondersteuning. Ze moeten hierbij steeds de juiste getallen invullen in de sommen.

Afsluiting

Bespreek met de leerlingen dat het belangrijk is om dit te kunnen, zodat je sneller en handig kunt rekenen. Ter afsluiting maak je samen met de leerlingen twee sommen bij de getoonde afbeelding. Daarna doe je hetzelfde, maar met sommen waarbij de splitsing niet zichtbaar is.

Aandachtspunten

Leerlingen die er moeite mee hebben, kunnen de sommen vormen met MAB-materiaal (of rekenrek). Laat ze bijvoorbeeld het getal 8 splitsen in 3 + 5 blokjes. Laat ze het neerleggen en tellen hoeveel dat er samen zijn. Daarna omdraaien, zodat er 5 + 3 blokjes komen te liggen.

Instructiemateriaal

Gummen, blokjes.