Optellen en aftrekken met breuken tot en vanaf helen

Algemeen

Leerlingen leren breuken optellen tot helen en aftrekken vanaf helen.

Belang

Bespreek met de leerlingen dat het handig is om breuken te kunnen optellen en aftrekken, omdat je op deze manier kunt aanvullen of kunt uitrekenen hoeveel je nog over hebt.

Introductie

Laat op het digibord een getallenlijn zien met een aantal vraagtekens. Vraag de leerlingen welke breuken bij de vraagtekens horen. Daarna laat je een andere getallenlijn zien en moeten de leerlingen aangeven welke breuk het ongeveer is. Ze kunnen kiezen uit een aantal antwoordmogelijkheden. Gum het vakje om het antwoord te controleren.

Instructie

Geef aan dat gelijknamige breuken dezelfde noemers hebben. Leg uit hoe je breuken kunt aanvullen tot helen. Dit doe je aan de hand van een afbeelding. 3 donuts zijn verdeeld in 5 stukken. Dit reken je eerst om naar een gelijknamige breuk. Er liggen 11 stukken. Je kunt uitrekenen welk deel ontbreekt door vanaf 11//5 verder te tellen naar 15//5. Laat vervolgens de leerlingen een aantal breuken optellen tot helen met behulp van een afbeelding, een breukenstrook en getallenlijnen.

Geef aan dat je ook op een andere manier breuken kunt berekenen. Vul eerst de breuk aan en tel daarna hoeveel helen er nog bij moeten. Vervolgens tel je de helen en de breuk bij elkaar op. Ook kun je eerst de helen omzetten in een gelijknamige breuk en vervolgens de eerste breuk aanvullen. In sommige gevallen moet je vervolgens de helen nog uit de breuk halen. Daarna oefenen de leerlingen zelf met het optellen van breuken tot helen. Vervolgens geef je aan dat je ook kunt aftrekken vanaf helen. Ook hierbij maak je van de helen een gelijknamige breuk. Haal de andere breuk eraf om te weten hoeveel er nog over is. Deze breuk kun je vereenvoudigen. Laat de leerlingen oefenen met het aftrekken vanaf helen met een afbeelding, een breukenstrook en getallenlijnen. Vervolgens ga je in op abstracte sommen, waarbij je bespreekt hoe je een som uitrekent als er een breuk ontbreekt in de som. Oefen hiermee. Herhaal dit ook voor abstracte minsommen en laat de leerlingen hiermee oefenen.

Om te controleren of leerlingen breuken kunnen optellen tot helen en aftrekken vanaf helen, kun je de volgende vragen stellen:
- Welke stappen neem je wanneer je een breuk wilt aanvullen tot helen?
- Welke stappen neem je wanneer je een breuk wilt aftrekken vanaf helen?

Inoefening

De leerlingen oefenen eerst met het optellen tot helen en aftrekken vanaf helen, waarbij een ondersteunende afbeelding is gegeven. Daarna moeten ze de breuk die ontbreekt uitrekenen.

Afsluiting

Je bespreekt met de leerlingen nog eens dat het belangrijk is om breuken te kunnen optellen tot helen en aftrekken vanaf helen, omdat je zo kunt aanvullen of kunt uitrekenen hoeveel je nog over hebt. Vervolgens laat je een aantal sommen op het digibord zien, waarbij de leerlingen zo veel mogelijk sommen binnen de tijd moeten uitrekenen.

Aandachtspunten

Leerlingen die moeite hebben met het optellen van breuken tot helen en aftrekken vanaf helen, kunnen eerst oefenen met het omrekenen van helen naar een gelijknamige breuk. Daarna oefenen ze met het optellen en aftrekken van de breuken. Maak eventueel gebruik van een visuele ondersteuning.