Gelijkwaardig maken van breuken

Algemeen

De leerlingen leren gelijkwaardige breuken te herkennen, de waarde van breuken gelijk maken en helen om te zetten in gelijkwaardige breuken.

Belang

Het is handig om breuken gelijkwaardig te maken, omdat je zo breuken met dezelfde waarde kunt maken.

Introductie

De leerlingen benoemen de breuk aan de hand van de plaatjes. Vervolgens vereenvoudigen ze de breuken. Vervolgens geven de leerlingen aan welke breuk bij welke afbeelding hoort. Zet de breuken onder de afbeeldingen. Vervolgens tekenen de leerlingen een taart met de indeling van de overgebleven breuk.

Instructie

Geef aan dat gelijkwaardige breuken dezelfde waarde hebben. Door de teller en de noemer te vermenigvuldigen met hetzelfde getal, maak je een gelijkwaardige breuk. Laat met behulp van taarten zien dat gelijkwaardige breuken even groot zijn. De teller en de noemer zijn met hetzelfde getal vermenigvuldigd. Laat de leerlingen bepalen welke breuken gelijkwaardig aan elkaar zijn. Vervolgens laat je zien dat je breuken ook gelijkwaardig aan elkaar kunt maken door de teller en noemer door hetzelfde getal te delen. Laat de leerlingen vervolgens de sommen maken. Daarna oefenen de leerlingen met het vinden van een breuk die niet gelijkwaardig is. Vervolgens leg je uit hoe je een breuk gelijkwaardig kunt maken als je alleen maar de teller of noemer weet. Benadruk dat je de teller en noemer altijd met hetzelfde getal moet vermenigvuldigen. Laat zien dat je de teller 2 vermenigvuldigt met 3 om de teller 6 te krijgen. Nu vermenigvuldig je ook de noemer 4 met 3. Laat de leerlingen de volgende sommen maken om te controleren of ze de breuken gelijkwaardig kunnen maken. Er zijn drie taarten die allemaal verdeeld zijn in vier stukken. Deze breuken kun je bij elkaar optellen, zodat je weet hoeveel er samen is. Deze breuk is hetzelfde als het aantal taarten dat er is. Laat aan de hand van deze afbeeldingen laat je zien dat je helen kunt omzetten in een gelijkwaardige breuk. Bespreek klassikaal hoe je van de stokbroden en pizza's gelijkwaardige breuken kunt maken. Vervolgens leg je uit dat wanneer een waarde en een gedeelte van de breuk gegeven is, je het ontbrekende getal van de breuk kunt berekenen. Je kunt de teller berekenen door de noemer te vermenigvuldigen met de gegeven waarde. Laat de leerlingen oefenen met een aantal breuken, waarbij ze de teller moeten berekenen. Ook kun je de noemer berekenen. In dat geval deel je de teller door de gegeven waarde. Laat de leerlingen ook oefenen met de breuken, waarbij ze de noemer moeten berekenen.

Controleer of de leerlingen gelijkwaardige breuken kunnen herkennen, de waarde van breuken gelijk kunnen maken en helen kunnen omzetten in gelijkwaardige breuken, door de volgende vragen te stellen:
- Wanneer is een breuk gelijkwaardig?
- Waarom is het handig om breuken gelijkwaardig te maken?
- Hoe maak je een breuk gelijkwaardig?
- Hoe kun je de noemer berekenen als de teller en de waarde zijn gegeven?

Inoefening

De leerlingen oefenen met het gelijkwaardig maken van een breuk. In de eerste twee opgaven is er nog een visuele ondersteuning in de vorm van een breukenstrook of -cirkel.

Afsluiting

Bespreek met de leerlingen nogmaals het belang van het herkennen van gelijkwaardige breuken, het gelijkwaardig kunnen maken van breuken en om kunnen zetten van helen naar gelijkwaardige breuken. Als afsluiting laat je de leerlingen zo veel mogelijk gelijkwaardige breuken opschrijven binnen de tijd. Daarna berekenen de leerlingen in tweetallen welk groepje kinderen het grootste deel van de pizza krijgen.

Aandachtspunten

Laat leerlingen die moeite hebben met het gelijkwaardig maken van breuken oefenen met concreet materiaal. Gebruik hierbij de breukencirkels of breukenstroken. Herhaal met deze leerlingen het principe van verdubbelen en halveren van de teller en noemer en laat concrete situaties uitbeelden met bijvoorbeeld het verdelen van appels. Leerlingen die moeite hebben met het omzetten van helen in een gelijkwaardige breuk, kun je een overzicht geven van de teller berekenen door de noemer te vermenigvuldigen met de gegeven waarde en je de noemer kunt berekenen door de teller te delen door de gegeven waarde.

Instructiemateriaal

Breukenstroken, breukencirkels