Berekenen van een oppervlakte via opmeten met schaal

Algemeen

Leerlingen leren een oppervlakte berekenen via opmeten met schaal.

Belang

Bespreek met de leerlingen dat het handig is om de oppervlakte te kunnen berekenen door deze op te meten en daarbij de juiste schaal te gebruiken, omdat je zo snel kunt uitrekenen hoe groot het vlak in het echt is. Als je een plattegrond van het schoolplein hebt met de schaal, kun je handig berekenen hoeveel vierkante meter de oppervlakte van het schoolplein is.

Introductie

Op het digibord staan vier stellingen over hoe je de oppervlakte kunt berekenen en hoe je met schaal kunt rekenen. De leerlingen bepalen of de stelling waar of niet waar is. Wanneer ze denken dat de stelling waar is, steken ze hun duim omhoog. Wanneer ze denken dat de stelling niet waar is, steken ze hun duim omlaag.

Instructie

Geef aan dat de schaal iets zegt over de verhouding met de werkelijkheid. Aan de hand van een plattegrond of kaart kun je met behulp van de schaal uitrekenen hoe groot het voorwerp of het gebied in het echt is. Geef aan dat de schaal over verschillende meeteenheden kan gaan. De oppervlakte geef je weer in vierkante kilometers/meters enzovoorts. Dit kun je korter opschrijven door een kleine 2 te gebruiken (km², m²). Om de oppervlakte van de figuren met schaal te berekenen via opmeten, meet je met je liniaal de zijden van het rechthoek. Vervolgens bereken je eerst de lengte en breedte van het vlak met schaal. Dit doe je door de lengte te vermenigvuldigen met de schaal en de breedte te vermenigvuldigen met de schaal. Vervolgens bereken je de oppervlakte met schaal door de lengte en breedte met elkaar te vermenigvuldigen. Wanneer je een figuur hebt dat niet rechthoekig is, verdeel je het eerst in rechthoeken, zodat je het handig kunt uitrekenen. Je rekent de oppervlakte van de rechthoeken uit en telt deze bij elkaar op. Laat de leerlingen oefenen met het berekenen van de oppervlakte met schaal. Daarna laat je zien hoe je de oppervlakte van een driehoek met schaal kunt berekenen. Je legt uit dat je er eerst een rechthoek van maakt en daar de oppervlakte van berekent. Vervolgens deel je de oppervlakte door twee, omdat je de helft van de rechthoek hebt.

Om te controleren of de leerlingen weten hoe ze de oppervlakte met schaal kunnen berekenen, kun je de volgende vragen stellen:
- Wat betekent schaal?
- Op welke manieren kun je de oppervlakte berekenen?
- Hoe bereken je een oppervlakte met een schaal?

Inoefening

De leerlingen oefenen met het berekenen van de oppervlakte van een rechthoek, een figuur bestaande uit twee rechthoeken en een figuur bestaande uit 5 rechthoeken. Laat ze verwoorden hoe ze het figuur verdelen in rechthoeken en hoe ze rekenen met de schaal.

Afsluiting

Je bespreekt met de leerlingen nog eens dat het handig is om de oppervlakte met de schaal te kunnen berekenen via opmeten, omdat je zo snel kunt uitrekenen wat de oppervlakte in het echt is aan de hand van een plattegrond of kaart. Vervolgens staat er op het digibord de voorkant van een huis. De leerlingen berekenen de oppervlakte van de voorkant van het huis met schaal. Laat de leerlingen verwoorden hoe ze de oppervlakte in verschillende figuren verdelen. Bijvoorbeeld een rechthoek, een vierkant en twee driehoeken. Laat ze vervolgens ook verwoorden hoe ze de oppervlakte met schaal berekenen.

Aandachtspunten

Wanneer leerlingen moeite hebben met het bepalen van de oppervlakte met schaal, laat hen dan eerst oefenen met het uitrekenen van de oppervlakte. Laat hen vervolgens oefenen met het berekenen van de lengte en breedte met schaal.

Instructiemateriaal

Linialen en werkbladen.