Afronden van getallen t/m 1.000.000.000

Algemeen

Leerlingen leren getallen tot en met 1 000 000 000 afronden. Hierbij wordt gebruik gemaakt van het HmTmMHdTdDHTE-schema.

Belang

Je bespreekt met de leerlingen dat het belangrijk is om te kunnen afronden, zodat ze hiermee straks schattend kunnen leren rekenen. Je gebruikt schattend rekenen om te weten hoeveel iets ongeveer is. Bijvoorbeeld als je wilt weten hoeveel mensen ongeveer in Europa wonen.

Introductie

Op het digibord staan een aantal getallen. De leerlingen gaan achter hun stoel staan. De leerlingen kijken naar de stellingen over miljoenen. Is de stelling goed dan gaan de leerlingen staan, in deze fout dan gaan ze zitten. Bespreek daarna hoeveel nullen een miljoen heeft. Geef aan dat in deze les je gaat afronden met nog grotere getallen.

Instructie

Op het bord staan tienvouden, honderdvouden, duizendvouden, tienduizendvouden, honderdduizendvouden en miljoenen. Bespreek deze en leg uit dat we dit ronde getallen noemen. Leg uit dat bij afronden je van getallen ronde getallen gaat maken door te kijken welk getal er het dichtst bij ligt. Je legt uit dat in een getal bij elk cijfer een waarde hoort. Je legt uit dat bijvoorbeeld het getal 1 000 000 ook kan worden geschreven als 1 miljoen en 10 000 000 kan worden geschreven als 10 miljoen. Hierbij worden de zes nullen vervangen door het woord miljoen. Vervolgens leg je uit dat wanneer een cijfer boven de miljoen geen rond getal is, decimalen kunnen worden gebruikt. Bij het afronden op miljoenen met één decimaal, kijk je naar het tienduizendtal. Bij het afronden op miljoenen met twee decimalen, kijk je naar het duizendtal. Met behulp van het HmTmMHdTdDHTE-schema wordt aangegeven naar welke getallen de leerlingen moeten kijken bij het afronden op miljoenen met decimalen. Benadruk dat je naar boven afrondt wanneer het cijfer 5 of hoger is en dat je naar beneden afrondt wanneer het cijfer lager dan 5 is. Laat de leerlingen hiermee oefenen. Daarna laat je met behulp van een getallenlijn zien hoe je kunt afronden op miljoenen. Dit kan worden gedaan door te kijken waar het getal het dichtstbij ligt. Vervolgens wordt beschreven dat je naar boven afrondt wanneer het cijfer 5 of hoger is en dat je naar beneden afrondt wanneer het cijfer lager dan 5 is. Door getallen in de HmTmMHdTdDHTE-schema te slepen, kunnen leerlingen zien wat de waarde van een getal is. Je bespreekt met de leerlingen naar welk cijfer ze kijken bij het afronden op een tienvoud, honderdvoud, duizendvoud, tienduizendvoud, honderdduizendvoud en miljoen. Zo kijk je bijvoorbeeld bij het afronden op een tienduizendvoud naar de duizendtallen, bij het afronden op een honderdduizendvoud kijk je naar de tienduizendtallen en bij het afronden op een miljoen kijk je naar de honderdduizendtallen. Oefen dit samen door de getallen op verschillende manieren af te ronden.

Om te controleren of leerlingen weten hoe ze een getal tot en met 1 000 000 000 kunnen afronden kun je de volgende vragen stellen:
- Wat zijn miljoenen?
- Naar welk cijfer kijk je als je een getal op een miljoen wil afronden?
- Wanneer rond je een getal af naar boven?

Inoefening

De leerlingen ronden eerst af op een honderdtal. Hierbij moeten ze zelf het getal invullen. Vervolgens ronden ze af op miljoenen en honderdduizendtallen.

Afsluiting

Je herhaalt dat het belangrijk is om goed te kunnen afronden, omdat je dit nodig hebt om schattend te rekenen. Vraag naar welke getallen je kijkt bij het afronden. Om dit te controleren, laat je de leerlingen de getallen die op het digibord staan afronden op miljoenen met één en twee decimalen. Weten de leerlingen dat je bij het afronden op één decimaal kijkt naar de tienduizendtallen en bij twee decimalen naar de duizendtallen. Daarnaast vraag je wanneer ze een getal naar boven (5 of hoger) of naar beneden (lager dan 5) afronden. Je kunt de antwoorden zien door te gummen. Laat vervolgens een aantal landen met de daarbij behorende inwonersaantallen zien op het digibord. Daarbij wordt aangegeven dat Daan voor zijn werkstuk wil weten hoeveel mensen er ongeveer in deze landen wonen. Je laat de leerlingen Daan helpen met het afronden van de getallen op miljoenen. Vraag naar welk cijfer de leerlingen moeten kijken. Ze moeten naar de honderdduizendtallen kijken om het getal af te ronden op miljoenen.

Aandachtspunten

Wanneer leerlingen nog moeite met dit doel hebben, laat ze dan eerst met lagere getallen oefenen op het afronden op een duizendvoud, tienduizendvoud en honderdduizendvoud voordat ze op miljoenen afronden.