Vermenigvuldigen met een breuk

Algemeen

Leerlingen leren het vermenigvuldigen van een heel getal met een breuk.

Belang

Het is belangrijk dat je een heel getal met een breuk kunt vermenigvuldigen, omdat je zo bijvoorbeeld kunt uitrekenen, hoeveel stukken pizza je in totaal hebt.

Introductie

Laat de leerlingen de breuken zo ver mogelijk vereenvoudigen.

Instructie

Herhaal kort dat een breuk uit een teller en een noemer bestaat. Daarna laat je aan de hand van het chocola en de pizza's zien dat er een verschil is wanneer je een heel getal vermenigvuldigt met een breuk of een breuk vermenigvuldigt met een heel getal. Vervolgens laat je de drie pizza's zien. Leg uit dat elke pizza in 8 delen is gesneden. Van elke pizza zijn nu nog 7 stukken over. Hoeveel stukken pizza zijn dat samen? Je hebt 3 keer 7 stukken pizza. De keersom wordt dan 3 × 7 = 21. Nu heb je dus 21 keer 1//8 deel van een pizza. De breuk wordt dan 21//8. Vervolgens haal je de helen eruit. Een hele pizza bestaat uit 8 stukken. Dus je kunt 2 hele pizza eruit halen. Vervolgens houdt je nog 5 stukken over. De uitkomst wordt dan 2 5//8. Laat de leerlingen de volgende sommen zelfstandig uitrekenen. Daarna laat je de som 4//5 × 5 zien. Leg uit dat je dus 4//5 van 5 pizza's gaat uitrekenen. Begint met het delen van het hele getal met de noemer van de breuk (5 : 5 = 1). Vervolgens vermenigvuldig je dit met de teller van de breuk (1 × 4 = 4). Je hebt dus 4 hele pizza's. Benadruk dat je bij dit soort sommen, waarbij je een breuk vermenigvuldigt met een heel getal, een aantal keer een deel van het geheel neemt. Laat de leerlingen de volgende sommen zelfstandig maken, waarbij ze een visuele ondersteuning krijgen door middel van de breukenstrook of -cirkel of getallenlijn. Vervolgens laat je de som 6 × 2//3 en 2//3 × 6 zien. Leg uit dat er twee manieren zijn om dit soort sommen op te lossen. Doorloop met de leerlingen beide manieren. Benadruk dat je dus per som kunt kijken welke manier jij het handigste vindt. Laat de leerlingen de volgende sommen zelfstandig uitrekenen. Bespreek met ze welke manier ze hebben gebruikt en waarom. Laat de verhaalsom zien. Leg uit dat je eerst de som uit het verhaal haalt. Vervolgens gebruik je één van de manieren om de som uit te rekenen. Vervolgens maken de leerlingen de twee verhaalsommen weer zelfstandig.

Controleer of de leerlingen kunnen vermenigvuldigen met een breuk met de volgende vraag:
-Op welke manieren kun je een heel getal vermenigvuldigen met een breuk?

Inoefening

De leerlingen vermenigvuldigen eerst een heel getal met een breuk met visuele ondersteuning. In de volgende opgave krijgen ze alleen de abstracte som. De derde opgave is een verhaalsom.

Afsluiting

Bespreek met de leerlingen het belang van het kunnen vermenigvuldigen met een breuk. Als afsluiting laat je de leerlingen een getal draaien. Vervolgens kiezen ze een vak uit en kijken onder het afdek vlak. Vervolgens vermenigvuldigen ze het getal met de breuk van de pizza.

Aandachtspunten

Leerlingen die moeite hebben met het vermenigvuldigen van een heel getal met een breuk, kunnen eerst oefenen met vermenigvuldigen van een heel getal met eenvoudige breuken zoals 1//2 1//3 enzovoorts. Daarbij kan een breukenstrook of breukencirkel gebruikt worden om het visueel te ondersteunen.

Instructiemateriaal

Eventueel een hulpblad met breuken, breukenstroken en breukencirkels.