Vergelijken van ongelijknamige breuken

Algemeen

Leerlingen leren het vergelijken van ongelijknamige breuken.

Belang

Het is belangrijk dat je ongelijknamige breuken kunt vergelijken, zodat je bijvoorbeeld kunt bepalen wat het grootste deel pizza is.

Introductie

Laat de leerlingen bij de ongelijknamige breuken bepalen welke het grootst is.

Instructie

Leg uit dat je ongelijknamige breuken eerst gelijknamig moet maken, om ze met elkaar te vergelijken. Laat de som van 4//9 of 3//7 zien. Leg uit dat je ongelijknamige breuk gelijknamig kan maken door de noemers gelijk te maken. Vermenigvuldig eerst de noemers met elkaar (9 × 7 = 63). Vervolgens vermenigvuldig je de teller met datzelfde getal. Dus 4 × 7 = 28 en 3 × 9 = 27. Nu heb je de breuken 28//63 en 27//63 en kun je ze met elkaar vergelijken. Dus 27//63 oftewel 3//7 is het minst. Oefen samen met de leerlingen de volgende som. Geef aan dat je breuken niet altijd gelijknamig hoeft te maken door de noemers te vermenigvuldigen. Er zijn ook andere manieren, zoals één van de breuken verdubbelen of door de breuken te vermenigvuldigen met andere getallen. Je kunt 3//4 vermenigvuldigen met 4, zodat de noemer gelijk is aan de noemer van 13//16. Leg vervolgens uit hoe je drie breuken met elkaar kunt vergelijken. Begin eerst met het gelijknamig maken van 2 breuken. Vervolgens maak je de derde breuk weer gelijknamig daar aan. Benadruk dat je afhankelijk van de breuk ze ook alle drie tegelijkertijd gelijknamig kan maken als er al twee zijn met dezelfde noemer. Nu alle breuken gelijknamig zijn kun je ze op volgorde zetten. Oefen samen met de leerlingen het op volgorde zetten van de volgende drie breuken. Herhaal kort met de leerlingen de rekentekens: =, ≠ ,< en >. Om te bepalen of de stelling: 5//2 > 11//5 waar of niet waar is, moet je ze eerst gelijknamig maken. Vermenigvuldig eerst de noemers met elkaar en vervolgens vermenigvuldig je kruislings de tellers met elkaar. Nu kun je de breuken met elkaar vergelijken. De volgende drie sommen maken de leerlingen zelfstandig. Leg bij de verhaalsom uit, dat je eerst twee breuken gelijknamig aan elkaar maakt. Vervolgens maak je de derde breuk gelijknamig aan die breuk. Laat de leerlingen de volgende twee verhaalsommen zelfstandig maken.

Controleer of de leerlingen ongelijknamige breuken kunnen vergelijken met de volgende vraag:
- Hoe reken je ongelijknamige breuken om als je ze wilt vergelijken en op volgorde wilt zetten?

Inoefening

De leerlingen oefenen eerst met te bepalen wat meer en minder is met een visuele ondersteuning. Daarna bepalen ze of de stelling waar of niet waar is zonder visuele ondersteuning.

Afsluiting

Bespreek met de leerlingen het belang van het kunnen vergelijken van ongelijknamige breuken. Als afsluiting kun je de leerlingen laten uitrekenen in welke volgorde de breuken moeten komen te staan. Vanwege de moeilijkheidsgraad van de som kun je dit ook in tweetallen of groepjes laten uitrekenen.

Aandachtspunten

Leerlingen die moeite hebben met het vergelijken van ongelijknamige breuken, kunnen eerst oefenen met het vergelijken van gelijknamige breuken. Eventueel kun je dit visueel ondersteunen met een breukenstrook.